若何才能让数学好玩起来？

这条件课堂不仅要有想想的滋味，还要有想考的滋味，更要多情面的滋味；条件课堂不仅要让学生学学问，还要让学滋长见识，更要让学生悟预料。这样的数学学习才会好玩起来，这样的数学课堂才会富饶魔力，这样的课堂教会才会充满活力。

教会问题与想考

（文／苏明强）

数学是有用的，这是家喻户晓且无需争辩的事实。关联词，学过数学的东谈主，信得过能爱上数学的却三三两两，多半东谈主因在学习历程中受到不测的“伤害”而“恨上”数学。

因此，在数学课堂教会中，让数学好玩起来，让学生可爱并爱上数学，是一个进攻的计划课题。我经过多年的教会执行与计划，惨酷了“魔力数学”造就不雅，试图从数学里面寻找贬降低题的最好冲突口，在数学学习历程中，让学生感到数学好玩，从心底里感受到数学内在的魔力，促进学出产生积极的心理，酿成浅近的花式，训导感性的情操，促进学生可爱并爱上数学，从而达到以“情”优“学”的筹画。

那么，若何让数学真恰好玩起来？数学内在的魔力究竟在何处？本章的教会问题就来计划这个问题，底下，聚集小学数学中的一些具体例子逐个进行发扬。

数学内在的魔力在于数学的实验——好意思

1

数学的好意思是数学内在魔力之“根”，数学的好意思在于数学实验，数学实验即是指数学学问自己所固有的根底属性。在小学数学中，数与代数主要计划“数”和数目关系的问题，图形与几何主要计划“形”和空间局面的问题，统计主要计划数据的汇集、整理、描摹和分析的问题，概率主要计划飞速气候偏执大小的描摹问题。

因此，在教会历程中，咱们要真切主理教会内容的数学实验，让学生在学学问的历程中，感悟教会内容的数学实验，这样才能让数学课具少见学的滋味，才能让课堂抖擞数学应有的魔力，才能让数学真恰好玩起来。

比如，在数与代数限度中，数是量的一种抽象，当然数是当然量的一种抽象，真分数和纯少许是比0大、比1小的量的一种抽象，负数是具有相背意旨的量的一种抽象，已知数是已知量的一种抽象，未知数是未知量的一种抽象，方程是代数式之间等量关系的一种抽象，函数是变量之间等量关系的一种抽象。运转阶段，数的实验属性是它的可数性。

因此，当然数以计数单元“1”数一数就会产生两位数、三位数、四位数等，分数以分数单元数一数就会产生同分母的真分数和假分数，少许以少许单元数一数就会产生纯少许和带少许。数的加减法运算实验上是相通计数单元的累计：当然数加减法运算条件个位对皆，实验上是确保相通计数单元梗概进行累计；同分母分数加减法运算的实验是相通分数单元的累计，而异分母分数不成平直进行加减法运算，实验原因是分数单元不同；少许加减法运算条件少许点对皆，实验上是确保相通计数单元梗概进行累计。

在图形与几何限度中，图是形的一种抽象，点是零维形的一种抽象，线是一维形的一种抽象，面是二维形的一种抽象，体是三维形的一种抽象。图的实验属性是它的可量性，周长是一维量化的放手，面积是二维量化的放手，体积是三维量化的放手，平行与垂直是几何图形边与边位置关系的一种抽象，平移和旋转实验上是一种刚体变换（不转变图形中任何两点之间的距离）。

因此，在数学天下里，数学的好意思不是一种外皮的好意思，而是一种内在的好意思，不是好意思在它的直不雅形象，而是好意思在它的数学实验。教会时，咱们要注重主理数学的实验，让学生在学学问的历程中，感悟数学实验，体验数学之好意思，这是让数学好玩起来的进攻基础。

数学内在的魔力在于数学的想想——神

2

数学的神是数学内在魔力之“魂”，数学的神在于数学想想，数学想想是数学学问和身手在更高等次上的抽象与综合，数学想想往往蕴含在数学学问的酿成、发展和应用之中。在数学学问的酿成历程中往往蕴含抽象想想，在数学学问的发展历程中往往蕴含推空想想，在数学学问的应用历程中往往蕴含建模想想。

数学的基本想想主要有抽象想想、推空想想和建模想想。抽象想想具体包括聚集想想、分类想想、对应想想、象征暗预料想、数形聚集想想、变中不变想想、极限想想等，推空想想具体包括出动想想、归纳想想、类比想想、演绎想想和代换想想等，建模想想具体包括简化想想、量化想想、优化想想、方程想想、函数想想、统计想想、飞速想想等。

因此，在教会历程中，咱们要深入挖掘教会内容深层的数学想想，让学生在学学问的历程中，润物细无声地体会数学想想，这样才能让数学课具有想想的滋味，也才能让课堂抖擞数学应有的魔力，才能让数学真恰好玩起来。

比如，在“数的富厚”中，咱们不错通过数线让蓝本闹翻的当然数牢牢说合在沿路，每一个当然数在数线上都有独一的一个家与它相对应，而且让数的大小从此树立起一个直不雅的“数线”模子。当数的大眷属中加多了少许和分数后，咱们不错相通学生发现原来它们就嵌入在数线上，甚而闪避了原有的当然数。从当然数到少许和分数，数的“形”和“意”都发生了变化，关联词，它们手脚“数”的实验属性——可数性，却照旧保持不变，少许、分数也不错用它们相应的计数单元数一数，便会产生其他的少许和分数。这即是数形聚集想想和变中不变想想的奇妙之处。

在“数的运算”中，从横向的角度分析，进位加法，咱们把“9+几”出动为“10+几”；乘数是两位数的乘法运算，欧博娱乐城咱们把它出动成乘数是整十数和乘数是一位数的乘法；少许乘法运算，咱们把它出动成整数的乘法；表内除法运算，咱们把它出动成乘法口诀；少许除法运算，咱们把它出动成整数除法；分数除法运算，咱们把它出启航分数乘法。

从纵向的角度分析，从当然数加减法，到少许加减法，再到分数加减法，运算的“对象”变了，从原来的当然数变成少许、分数，关联词，加减法运算的算理却保持不变，它们都是相通计数单元的累计。这即是出动想想和变中不变想想的神奇之处。这样的教会，深入到数学学问的里面，涉及数学的灵魂，彰显无尽的魔力，这是让数学好玩起来的要道方位。

数学内在的魔力在于数学想考——奇和妙

3

数学的奇和妙是数学内在魔力之“本”，数学的奇和妙在于数学想考。要是说数学的神和好意思是一种客不雅存在，那么数学的奇和妙即是学生学习数学的一种主不雅体验。数学想考在数学学习中具有不可替代的作用，它是期骗数学想维的方式想考问题。

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推理是数学想考的主要方式，推理在数学上包括合情推理和演绎推理，它们都是逻辑推理。合情推理是凭借教悔和直观通过归纳和类比忖度放手的一种想维方式，演绎推理是阐明已有事实通过逻辑推理划定忖度放手的一种想维方式。

在数学发展的历程中，合情推理和演绎推理固然功能不同，然而它们是相得益彰的。合情推理往往用于探寻想路和得到料想，演绎推理往往用于贬降低题息争释料想。

因此，在教会历程中，咱们要通过精巧假想中枢问题和推动数学想考的问题串，驱动学生进行必要的数学想考，让学生在学学问的历程中，颓丧想考，学会想考，况兼慢慢学会想得更明晰、更全面、更真切，这样才能让数学课具有想考的滋味，才能让课堂抖擞数学应有的魔力，让数学真恰好玩起来。

比如，在“少许的富厚”中，咱们不错借助数线的直不雅模子，通过“0和1之间有莫得住着其他数”这个中枢问题，驱动学生开启少许富厚之旅，并接着促进其积极想考：要是有，是什么？这在学生对数的富厚上是一次首要进展，当学生发当今0和1之间确实还住着少许时，数学学习就入手好玩起来了。咱们不错相通学生进一步想考这些少许都住在何处，让学生在数线上找到少许的家，这样不仅让学生从“形势”的角度富厚了少许，还从“位置”的角度感受了少许。

在此基础上，咱们还不错链接促进学生深入想考，发现并惨酷新的问题：0和1之间有几许个少许？0和1之间还住着其他数吗？要是有，会是什么呢？1的家里住着少许吗？1的右边住着少许吗？要是有，有几许个？0的左边住着少许吗？……

在“平行四边形的面积”的教会中，咱们不错把一个长方形框拉成平行四边形，相通学生不雅察、相比与想考：形势变了，角的大小变了，周长不变，面积变不变？通过这一中枢问题驱动学生的数学想考，开启平行四边形面积公式的探索之旅，进而推动想考：要是变了，是变大了，如故变小了？为了贬责以上问题就必须学习平行四边形面积公式，有了面积公式以后，反过来期骗公式解释为什么长方形框拉成平行四边形，面积会变小。

在此基础上，咱们还不错把二维平面问题趁势推向三维空间问题，通过呈现一个长方体歪斜变成平行六面体的场景，链接促进学生深入想考，发现并惨酷新的问题：周长（即棱长）变了吗？面积（即名义积）变了吗？体积变了吗？为什么？

这样，学生在数学学问的学习历程中，不停积存了想维举止教悔。经过颓丧想考，不停学会想考，通过类比推理的想维方式，发现并惨酷一系列新的问题，不仅灵验培养了更动意志，而且拓展了数学想考的深度和广度，还体会了数学的奇妙之处，原来看起来单调乏味的数学学问，此时就通达出数学想考的无尽魔力。这样的数学课才具有想考的滋味，这即是富饶魔力的数学课堂，这是让数学好玩起来的根底保证。

新 书 推 荐

《数学课，不错这样好玩》

苏明强 著

华东师范大学出书社

978-7-5760-3752-4

内容简介

本书是苏明强训导10年教会执行与计划的总结和总结。书中精选了“数与代数”和“图形与几何”两个限度中的7个教会计划课例，全目的、立款式地呈现了每个教会课例的计划历程。全书围绕“数学课若何才能真恰好玩起来”这个问题，从“教会故事与感悟”“教会内容与分析”“教会问题与想考”和“教会实录与评析”四个方面张开施展，是一册相宜渊博一线数学教师阅读的教会执行计划文章。

目次

序　一 / 001

序　二 / 005

前　言 / 007

好玩一 平行四边形的面积

第一节 教会故事与感悟 / 003

第二节 教会内容与分析 / 013

第三节 教会问题与想考 / 023

第四节 教会实录与评析 / 028

好玩二 三角形内角和

第一节 教会故事与感悟 / 045

第二节 教会内容与分析 / 053

第三节 教会问题与想考 / 064

第四节 教会实录与评析 / 070

好玩三 分数的初步富厚

第一节 教会故事与感悟 / 083

第二节 教会内容与分析 / 090

第三节 教会问题与想考 / 100

第四节 教会实录与评析 / 106

好玩四 用数对笃定位置

第一节 教会故事与感悟 / 123

第二节 教会内容与分析 / 134

第三节 教会问题与想考 / 140

第四节 教会实录与评析 / 146

好玩五 三角形边的关系

第一节 教会故事与感悟 / 161

第二节 教会内容与分析 / 171

第三节 教会问题与想考 / 180

第四节 教会实录与评析 / 187

好玩六 用字母暗意数

第一节 教会故事与感悟 / 199

第二节 教会内容与分析 / 208

第三节 教会问题与想考 / 217

第四节 教会实录与评析 / 225

好玩七 真分数假分数

第一节 教会故事与感悟 / 239

第二节 教会内容与分析 / 249

第三节 教会问题与想考 / 256

第四节 教会实录与评析 / 261

后　记 / 273

作家先容

苏明强，1996年毕业于华东师范大学，泉州师范学院训导，硕士生导师，造就科学计划所长处，兼任泉州师范学院第二附庸小学教会校长。造就部义务造就数学课程圭臬审议组大众，造就部义务造就数学课本审查组大众，造就部基础造就优秀课本评审组大众。2018年获国度教会服从二等奖。长久穷苦于小学数学教会计划与执行，惨酷“以情优学”教会想想，倡导“魔力课堂”教会主张，出书三部小学数学教会计划文章，《小学数学教师》等杂志封面东谈主物。

第一位杀号：上期第一位奖号为3，第一位奖号3历史上出现655次，前100次该位开出奖号3之后，下期号码0-9出现次数从高到底分别为：号码8→15次，2→14次，3、4→12次，0→10次，7→9次，1、6→8次，5、9→6次。

制作：袁欣